Es licenciado en Ciencias de la Información (rama de Publicidad) por la Universidad del País Vasco. Tras varios cortos dirige en 1987 su primer largometraje, Tu novia está loca, comedia de enredo que contó con una pareja de actores ya conocidos: Antonio Resines y María Barranco. En 1991 dirigió Todo por la pasta, una especie de road movie.

Urbizu se traslada a Madrid, donde dirige dos comedias de encargo para el productor Andrés Vicente Gómez, en 1994 Cómo ser infeliz y disfrutarlo y en 1995 Cuernos de mujer. Ambas películas estaban basadas en unos libros de la periodista Carmen Rico-Godoy. Paralelamente adapta un relato de Arturo Pérez-Reverte, Cachito, lo que le dará pie para trabajar también en el guión de la adaptación cinematográfica de otra novela de Pérez-Reverte, El club Dumas, que, con el título de La novena puerta, será dirigida por Roman Polanski en 1999.

En 2002 dirige La caja 507, un thriller que consigue dos Premios Goya y otros premios en diversos festivales. El año siguiente dirige La vida mancha.

El 17 de diciembre de 2006 se convirtió en vicepresidente primero de la Academia de Cine, al resultar ganadora la candidatura encabezada por Ángeles González-Sinde.

En febrero de 2012 ganó tres premios Goya al mejor guión, mejor dirección y mejor película por No habrá paz para los malvados.

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